Question

Determinar o(s) valor(es) de m que a transformam numa equação com apenas uma solução

Answer 1

Para que ocorra apenas uma solução o valor de Δ = 0 ,pois haverá apenas uma raiz. 

19.1   mx²+6x-3 = 0 

a= m  b= 6 c= -3

Δ=b²-4.a.c
0=6²-4.m.(-3)
0= 36+12m
12m = -36
m= -3

19.2 x²+mx+3m

a=1  b= m  c= 3m

0=m²-4.1.3m
0=m²-12m
m²=12m
m=12 

Answer 2

Vamos lá :

a)

mx² + 6x - 3 = 0

a = m ; b = 6 ; c = - 3

Δ = 0

Δ = b² - 4ac
b² - 4ac = 0
6² - 4.m.(- 3) = 0
36 + 12m = 0

12m = - 36

m = - 3

b)

x² + mx + 3m = 0

a = 1 ; b = m ; c = 3m

Δ = 0

b² - 4ac = Δ
m² - 4.1.3m = 0
m² - 12m = 0

m (m - 12) = 0

m' = 0 ou m - 12 = 0
                m'' = 12
 
Espero ter ajudado !!!