Question

Uma fábrica de autopeças dispõe de 6 prensas hidráulicas que, funcionando 8 horas por dia durante 10 dias, produzem 24.000 peças. Se essa fábrica trabalhar 10 horas por dia com apenas 4 prensas hidráulicas, então o total de dias necessário para a produção de 40.000 peças é:
(A) 15
(B) 18
(C) 20
(D) 24

Answer 1

Primeiramente vamos descobrir o número de peças fabricadas por hora por uma prensa hidráulica:
6P * 8 * 10 = 24000
6P * 80 = 24000
6P = 24000/80
6P = 300
1P = 300/6
1P = 50
Logo, se a fábrica trabalhar 10 horas por dia, com 4 prensas hidráulicas, o número de dias para produzir 40000 peças será:
4*50 * 10 * x = 40000
2000x = 40000
x = 40000/2000
x = 20 dias

R: Letra C

Answer 2

O total de dias necessário é: (C) 20.

Para resolver essa questão precisamos utilizar a Regra de Três Composta.

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação, que está na imagem em anexo.

Comparando cada grandeza com aquela onde está o x, podemos observar que:

• Diminuindo o número de prensas, serão necessários mais dias para a produção das peças, portanto a relação é inversamente proporcional.
• Aumentando a quantidade de peças, também aumentaria a quantidade de dias para a produção destas. Assim, a relação é diretamente proporcional.
• Aumentando o número de horas trabalhadas, as peças seriam produzidas em menos tempo, ou seja, menos dias. Essa relação é inversamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

$\frac{10}{x}=\frac{4}{6}.\frac{10}{8}.\frac{24000}{40000}$

$\frac{10}{x}=\frac{960}{1920}$

x = 20 dias

Uma questão similar pode ser encontrada aqui: brainly.com.br/tarefa/18500168