Question

Todos os termos da PA. de termo geral an= 7n -1 são inteiros. Determine nessa PA:
a) a razão
b) o primeiro termo
c) o décimo quinto termo
d) o maior elemento com três algarismos.

Answer 1

Boa noite!

a)
Razão é 7, pois a cada valor unitário increede n há um incremento de 7 (multiplicação)

b)
$a_1=7(1)-1\\\boxed{a_1=6}$

c)
$a_{15}=7(15)-1\\\boxed{a_{15}=104}$

d)
Como os número estão sendo aumentados de 7 em 7 (razão), vamos calcular o maior número múltiplo de 7 menor que 1000.
1000 / 7 = 142,8
Então:
142 x 7 = 994

Então, o maior número será 142 x 7 - 1 = 993

Espero ter ajudado!

Answer 2

B) An = 7n-1
A1= 7.1-1
A1= 7-1
A1=6

Resp.: a1= 6

A)
A2= 7.2-1
A2= 14-1
A2= 13

R = a2-a1
R = 13-6
R=7
RESP.:r=7

C)
A15= 7.15-1
a15= 105-1
a15=104

D) n= 142

A142= 7.142-1
A142 = 994-1
A142= 993