Question

(CMT-MA)Em 2010 o Corpo de Bombeiros Militar do
Maranhão(CBM-MA) adquiriu Auto-Escada Mecânica,
também conhecida como escada Magirus que mede 36
metros de comprimento. E nesse mesmo ano realizou uma
simulação de incêndio no prédio do Monumental Shopping.
Supondo que a escada estava no topo do prédio e que a
base da mesma estava a uma distância 20 metros do prédio
e suspensa a 3 metros do solo e que a distância do topo
do prédio até a base da escada e da base da escada até o
prédio junto com a altura do prédio, forma um triângulo
retângulo, então a altura do prédio é aproximadamente:
Dado: √14=3,7

a) 28,6 metros.
b) 30,3 metros.
c) 32,6 metros.
d) 36,2 metros.
e) 40,5 metros.

Answer 1

Vamos usar a trigonometria para resolver o problema.

A escada mede 36 metros e sua base estava a uma distância de 20 metros do prédio, formando um triângulo retângulo. Mas a escada estava suspensa 3 metros do solo.

Então, se temos que a hipotenusa do triângulo é 36 metros e que o cateto adjacente é 20 metros, a altura do prédio é a soma do cateto oposto mais os 3 metros que a escada ficou suspensa.

Para encontrar o cateto oposto, vamos utilizar Pitágoras:
a² = b² + c²
36² = 20² + c²
c² = 36²-20²
c² = 1296-400 = 896
$c = \sqrt{896} = \sqrt{64*14} = 8 \sqrt{14}$

Tendo o valor da raiz, temos que a altura é:
$h = 8 \sqrt{14} +3 = 8*3,7+3 \\ h=32,6m$

Resposta: D