Question

Seja f(x) = |2x2
– 1|, x ϵ R. Determine os valores de x para os quais f(x) = 1.

Answer 1

Se ƒ(x) = |2x² – 1| para x ∈ ℝ, tem-se:
ƒ(x) = 1 ⇔ |2x² – 1| = 1 ⇔ 2x² – 1 = ±1

Temos então 2 hipóteses:
2x² – 1 = 1 ∨ 2x² – 1 = –1 ⇔
⇔ 2x² = 2 ∨ 2x² = 0 ⇔
⇔ x² = 1 ∨ x² = 0 ⇔
⇔ x = ±1 ∨ x = 0

Assim, ƒ(x) = 1 ⇔ x ∈ {–1, 0, 1}

Answer 2

Bom dia 

f(x) = l 2x² - 1l = 1

2x² - 1 = 1
2x² = 2
x² = 1

x1 = 1
x2 = -1

2x² - 1 = -1
2x² = 0
x3 = 0

S = (-1, 0, 1)