Question

Um arco do terceiro quadrante tem medida igual a 5/4 rad no ciclo trigonometrico. Qual seu valor em graus?

Answer 1

Um arco de circunferência equivale a marcar dois pontos A e B na circunferência e determinar qual sua medida em radianos.
O circulo trigonométrico é uma circunferência de raio 1. O valor do arco depende do raio da circunferência. O angulo nada mais é que o valor do arco dividido pelo raio:
$\alpha = \frac{l}{r}$

Se o arco mede 5/4 de radianos, e o raio é 1, temos seu ângulo em radianos:
$\alpha = \frac{\frac{5}{4}}{1} = \frac{5}{4} rad$

Para encontrar a medida em graus, basta fazer a regra de três:
π = 3,14rad = 180º
5/4 rad = x

$x= \frac{\frac{5}{4} *180}{ \pi } \\ \\ x=71,62$

O ângulo equivale a 71,62º.