Question

“A soma entre dois números positivos
é 37. Se o produto entre eles é 330,
então o valor da diferença entre o
maior e o menor número é?”.

Answer 1

x + y = 37 ⇒ y = 37 - x 
x . y = 330 ⇒ x(37 - x) = 330 ⇒ 37x - x² - 330 = 0 .(-1)⇒ x² - 37x + 330 = 0
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = (-37)² × 4.1.330 ⇒ Δ = 1369 - 1320 ⇒ Δ = 49 
Báskara ⇒ -b ± √Δ ÷ 2.a ⇒ -(-37) ± √ 49 ÷ 2.1
x' = (37 + 7)÷ 2 ⇒ x' = 44 ÷ 2 ⇒ x' = 22
x" = (37 - 7)÷ 2 ⇒ x" = 30 ÷ 2 ⇒ x" = 15
22 - 15 = 7← diferença entre o maior e o menor { 7 }