Question

suponha que uma forca constante aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade vo no inicio do deslocamento d e uma velocidade v no finaldo mesmo. sabendo que o trabalho resultante desse corpo e de cr=Fr.d e desprezando a resistencia do ar, levando em conta a 2a Lei de Newton, demonstreo teorema da energia cinetica

Answer 1

O enunciado fornece a equação do trabalho, e pede que partindo desta equação e levando em conta a segunda Lei de Newton e considerando as as velocidades V0 e V, chegue na energia cinética.

→ Pela segunda lei de Newton:

 F = ma

m = massa

a = aceleração

E o trabalho é:

T = F.d

F= Força,  d= deslocamento

Então substituindo F na equação do trabalho;

T = m×a×d

O deslocamento d pode ser expresso em termo das velocidades inicial V0 e final V pela equação:

V² = V0² + 2ad

Podemos isolar d para expressar V0 e V em termos do deslocamento d:

V² - V0² = 2ad

(V² - V0²)/2a = d

E substituir o d na equação do trabalho:

T = mad

T = ma(V² - V0²)/2a

a, aceleração cancela, restando:

T = m(V² - V0²)/2 

T = mV²/2 - mV0²/2 =  Energia cinética.