Question

Seja NNN um número de 3 algarismos, onde n é diferente de zero, é correto afirmar que o número NNN será sempre divisível por:
a)35
b)36
c)37
d)38
e)39

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karol, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que se o número da sua questão tem 3 algarismos iguais (e diferentes de zero), pois ele é da forma "nnn". Logo, ele poderá ser:

"111", ou "222", ou "333", ou "444", ou "555", ou "666", ou "777", ou "888", ou "999".

Agora note isto e não esqueça mais: o número 37 é o único que tem a característica de, quando multiplicado por certos números "a" que sejam maiores ou iguais a 3 (a ≥ 3) e a partir daí sempre de 3 em 3 unidades, sempre dará como resultado um número da forma "nnn". Veja:

3*37 = 111
6*37 = 222
9*37 = 333
12*37 = 444
15*37 = 555
18*37 = 666
21*37 = 777
24*37 = 888
27*37 = 999

ii) Assim, poderemos afirmar, sem qualquer dúvida, que o número da forma "nnn" será SEMPRE divisível por:

37 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.