Question

Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova?

a)300
b)400
c)450
d)560
e)660

Answer 1

Olá.

 

Temos uma questão de conjuntos numéricos.

 

Para melhor compreender essa questão é conveniente que desenhemos um diagrama de Venn. Em anexo adicionei um, que tem os cálculos de maneira independente.

 

A quantidade total de alunos é igual a:

 

“Acertaram apenas a 1ª” + “Acertaram apenas a 2ª” + “Acertaram as duas” + “Não acertaram nenhuma”

 

Vamos a cada caso.

 

     Foi-nos dado que 100 pessoas acertaram as 2.

 

     Os que acertaram apenas a segunda (y) são o resultado dos que acertaram apenas a primeira menos os que acertaram as duas, ou seja, 260 – 100 = 160.

 

     Os que acertaram apenas a primeira são o resultado dos que acertaram apenas uma das questões menos os que acertaram apenas a segunda, ou seja, 300 – 160 = 140.

 

     Os que erraram as duas são o resultado de todos que erraram a primeira menos os que acertaram apenas a segunda, ou seja, 210 – 160 = 150.

 

Somando todos os valores encontrados, teremos:

 

$\mathsf{100+160+140+150=260+290=\underline{450}}$

 

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa C.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$