Question

na figura, composta por um quadrado e um retângulo, as dimensões indicadas estão em centímetros

(Anexo)

Se a area total e igual à 800cm^2, então a área do retângulo azul é, em cm^2, igual à...

A) 410
B) 400
C) 320
D) 300

Answer 1

Área do quadrado = (2x)^2 = 4x^2
Área do retângulo = 10*4x = 40x
Área total = 4x^2 + 40x = 800

4x^2 + 40x - 800 = 0
a = 4 ; b = 40 ; c = -800
(-40 +- raiz(1600-16*-800))/8 = (-40 +- 120)/8
x = 80/8 = 10

Área do retângulo = 40*x = 40*10 = 400

R: Letra B.

Answer 2

Olá,

Vamos montar uma equação para descobrirmos o valor de x.

2x×2x+4x×10=800
4x²+40x=800
4x²+40x-800=0
x²+10x-200=0

x=-10±√10²-4×1×(-200)/2×1
x=-10±√100+800/2
x=-10±√900/2
x=-10±30/2
x'=-10+30/2
x'=10
x"=-10-30/2
x"=-20

Eliminamos a opção negativa.

x=10

Substituindo na fórmula de área do retângulo:

A=4×10×10
A=40×10
A=400 cm²

Resposta letra B.

Espero ter te ajudado!