Question

Quais são as medidas dos ângulos de um quadrilatero cujas as medidas são expressas por x+25°,3x,x+20 e 2x+35°?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono de $n$ lados é dada por:

$\text{S}_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

Para $n=4$,  temos:

$\text{S}_i=(4-2)\cdot180^{\circ}$

$\text{S}_i=2\cdot180^{\circ}$

$\text{S}_i=360^{\circ}$

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $360^{\circ}$.

$x+25^{\circ}+3x+x+20^{\circ}+2x+35^{\circ}=360^{\circ}$

$7x+80^{\circ}=360^{\circ}$

$7x=360^{\circ}-80^{\circ}$

$7x=280^{\circ}$

$x=\dfrac{280^{\circ}}{7}$

$x=40^{\circ}$

Os ângulos medem:

$x+25^{\circ}=40^{\circ}+25^{\circ}~\longrightarrow~x+25^{\circ}=65^{\circ}$

$3x=3\cdot40^{\circ}~\longrightarrow~3x=120^{\circ}$

$x+20^{\circ}=40^{\circ}+20^{\circ}~\longrightarrow~x+20^{\circ}=60^{\circ}$

$2x+35^{\circ}=2\cdot40^{\circ}+35^{\circ}=80^{\circ}+35^{\circ}~\longrightarrow~2x+35^{\circ}=115^{\circ}$

60º, 65º, 115º e 120º

Answer 2

x+25°,3x,x+20 e 2x+35°?Vamos lá :

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero sempre resulta .. Si = 360°

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x + 3x + x + 2x + 25° + 20° + 35° = 360°

7x + 80° = 360°
7x = 360° - 80°
7x = 280°

x = 40°

x + 25° = 40° + 25° = 65°
3x = 3*40° = 120°
x + 20° = 40° + 20° = 60°
2x + 35° = 2*40° + 35° = 80° + 35° = 115°

Espero ter ajudado !!!