Question

Numa caixa há 30 bolas, numeradas de 1 a 30 .Escolhendo uma bola ao acaso ,qual a probabilidade dela ser maior que 10?Múltiplo de 5?Divisor de 30?Um número primo?

Answer 1

Há $30$ casos possíveis.

a) Maior que $10$

São $20$ casos favoráveis, as bolas numeradas com $11,12,\dots30$.
A probabilidade de a bola ser maior que $10$ é $\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}$

b) Múltiplo de $5$

Entre $1$ e $30$ há $6$ múltiplos de $5:~5,10,15,20,25$ e $30$

Desse modo, temos $6$ casos favoráveis. A probabilidade de a bola escolhida ser um múltiplo de $5$ é $\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}$

c) Divisor de $30$

30 | 2
15  | 3
  5 | 5
  1  /    30 = 2 x 3 x 5

Os divisores positivos de $30$ são $1,2,3,5,6,10,15$ e $30$

Assim, há $8$ casos favoráveis. A probabilidade de a bola escolhida ser divisor de $30$ é $\dfrac{8}{30}=\dfrac{4}{15}$

d) Um número primo

Entre $1$ e $30$ temos $10$ números primos: $2,3,5,7,11,13,17,19,23$ e $29$.

Desta maneira, temos $10$ casos favoráveis. A probabilidade de ser um número primo é $\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}$