Question

P(1-k, K+1, k+2)
Determina k de modo que o ponto P pertença:
a) ao plano X=2
b) ao plano xOz

Answer 1

Vamos apenas substituir as entradas do ponto na equação do plano:

x = 2
x + 0y + 0z = 2
(1 - k) + 0·(k + 1) + 0·(k + 2) = 2
1 - k = 2
k = -1

E agora o ponto fica da seguinte maneira:

P( 1 - (- 1), - 1 + 1, - 1 + 2  )

P(2,0,1)

Esse ponto pertence aos dois planos ao mesmo tempo. A equação geral do plano xOz é y = 0, perceba que se substituir a entrada y do ponto na equação desse nosso segundo plano, será igual a zero, daí pertence a este plano!.

Bom, é apenas isso.