Question

A expressão (2a + b)² - (a - b)² é igual a:

a) 3a²+2b²
b) 3a²+6ab
c) 4a²b + 2ab²
d) 4a²+ 4ab+ b²

Answer 1

Vamos lá,( Faremos primeiro uma parte depois a outra)

(2a+b)²= (2a+b)(2a+b)
=> 4a²+2ab+2ab+b² = 4a²+4ab+b²

(a-b)²= (a-b) (a-b)
=> a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b²
SENDO ASSIM:

(4a²+4ab+b²) - (a²-2ab+b²)
=> 4a²+4ab+b²-a²+2ab-b²
(FAÇAMOS NOVAMENTE POR PARTE)
=> 4ab+2ab= 6ab
b²-b²=0
4a²-a²=3a²
=> ( Agora tá fácil)
3a²+6ab+0= 3a²+6ab

Resposta : ALTERNATIVA "B" -> 3a²+6ab

Answer 2

( 2a + b)² -  ( a - b)²  
Produto  notável   tipo a² - b²  cuja resposta é ( a + b) ( a - b)

Considerando  ( 2a + b)²  como  a²    e   ( a - b)² como b²  teremos
Raiz  quadrada do primeiro termo  mais  raiz quadrada  do segundo termo
V(2a +b)²  +  V( a - b)²  multiplicado  pela   raiz do  primeiro termo  menos  raiz do segundo termo  V(2a +b)²   -  V(a -b)²  .
reescrevendo  temos
[ V(2a + b)²  +  V(a - b)² ]  [ V(2a + b)² -  ( V(a - b)² ]
[ 2a + b + a - b ]  [ 2a + b - a + b ]=

( 3a ) *( a + 2b)  =3a² + 6ab ***** ( b )