Question

dois lados de um quadrado estão contidos nas retas de equações, r: 4x-6y-16=0 e s: 2x-3y+5=0. qual é a área do quadrado?

Answer 1

Boa tarde

Vamos raciocinar 

Um quadrado tem quatro lados iguais.
O lado é igual a distancia entre as retas r e s.
Para isso vamos escolher um ponto P que pertence
a reta r e depois calcular a distancia do ponto P a reta s.

r: 4x - 6y - 16 = 0

y = 0
4x = 16
x = 4 

logo P(4,0) 

formula da distancia de um ponto a uma reta

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = 2, B = -3 , C = 5 , x0 = xp = 4, y0 = yp = 0 

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

d = |2*4 - 3*0  + 5|/√(2² + 3²) 
d = 13/√(4 + 9) = 13/√13 = √13

o lado do quadrado vale L = √13 

area
A = L² = (√13)²
A = 13 u,a