Question

o valor em graus de (7π/6-2π/3)/30 é:

Answer 1

Olá. 

Temos a expressão:

$\mathsf{\dfrac{\left(\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{2\pi}{3}\right)}{30}}$

Primeiro, irei manipular essa expressão com intuito de gerar uma fração mais simples. Usarei métodos básicos. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{\dfrac{\left(\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{2\pi}{3}\right)}{30}=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{2\pi}{3}\right)\div30=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{2\pi}{3}\cdot\dfrac{2}{2}\right)\div30=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{7\pi}{6}-\dfrac{4\pi}{6}\right)\div30=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{7\pi-4\pi}{6}\right)\cdot\dfrac{1}{30}=}\\\\\\ \mathsf{\left(\dfrac{3\pi}{6}\right)\cdot\dfrac{1}{30}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3\pi\cdot1}{6\cdot30}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3\pi}{180}}$

Podemos simplificar a fração gerada, reduzindo-a por 3. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{3\pi^{:3}}{180^{:3}}=\boxed{\mathsf{\dfrac{\pi}{60}}}}$

Tendo a versão mais simplificada, podemos analisa-la em comparação com ângulos notáveis, onde encontraremos que seu valor em graus é igual a 30°.

Em anexo segue uma tabela de ângulo notáveis de 0° até 180°, que foi feita por mim.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.