Question

1 - A ISS - Internacional Space Shuttle (estação especial internacional) tem uma massa aproximada de 420.000 kilogramas, e viaja a 7,6 km/s a uma altitude média de 400 km acima da superfície da terra. Em termos de raio terrestre, ela se encontra a 6,77 x 10^6 m. Considerando a massa da terra como 5,98 x 10^24 kg, determine a força gravitacional que a terra exerce sobre ela, sabendo que G = 6,67 x 10^ -11 .

2 - Determine o período orbital de Vênus, sabendo que seu raio médio vale 6,05 x 10^6m e que a constante K na região onde se encontra vale 1,707 x 10^ -21.

3 - Determine a massa do sol, sabendo que sua gravidade superficial é de 274m/s^2,e seu raio médio vale 6,96 x 10^8m e G = 6,67 x 10^ -11. preciso muito de ajuda, por favor

Answer 1

Boa tarde

1) Pela lei da gravitação universal, temos:

$F=G\dfrac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}} \\ \\ F = 6,67\cdot10^{-11} \cdot \dfrac{42\cdot10^{4}kg\cdot 5,98\cdot10^{24} kg}{(6,67\cdot10^{6} km})^{2} \\ \\ \boxed{\boxed{F \approx 3,66\cdot10^{6} N }}$

2) Usando a terceira lei de Kepler temos:

$\dfrac{T^{2}}{R^{3}} = K \\ \\ T= \sqrt{K\cdot R^{3}} \\ \\ T = \sqrt{1,707\cdot10^{-21}\cdot(6,05\cdot10^{6})^{3}} \\ \\ \boxed{\boxed{T \approx 0,61 anos\ terrestres}}$

3) Sabendo que :

$g = G\dfrac{m_{sol}}{r^{2}} \\ \\ m_{sol} = \dfrac{g\cdot r^{2}}{G} \\ \\ m_{sol} = \dfrac{274 \cdot (6,96\cdot10^{8})^{2}}{6,67\cdot10^{-11}} \\ \\ \boxed{\boxed{m_{sol} = 1,98\cdot10^{30} kg}}$

Bons estudos =D