Question

Determine a área do Losango que possui perímetro de 40cm e cuja diagonal maior mede 16cm.

Answer 1

P = 40
lado = 40\4
lado = 10 cm
diagonal maior = 16 cm
diagonal menor = ...

10² = (D/2)² + (d/2)²
100 = (18/2)² + (d/2)²
d²/4 = 100 - 9²
d²/4 = 100 - 81
d²/4 = 19
d² = 4*19
d² = 76
d = \/76
d = \/(4*19)
d = 2\/19 cm

[area = (d*D)/2
[area = 2\/19*16/2
[area = 16\/19 cm²

Answer 2

Resposta:

Perímetro é a soma dos lados, portanto divide-se 40 cm de perímetro por 4 lados do losango.

40 / 4 = 10 cm

A diagonal maior é 16cm, a metade dela vai ser um dos catetos formados no losango (imagem abaixo)

16 / 2 = 8

Agora aplica-se o teorema de pitágoras para descobrir o cateto faltando em um dos triângulos dentro do losango.

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

x² = 100 - 64

x = $\sqrt{36}$

x = 6

Agora, finalmente aplicamos a fórmula para descobrir a área de um losango.

A = D . d / 2

A = 16 . 6 / 2

A = 96 / 2

A = 48 cm²

Explicação passo a passo: