O trapézio abaixo tem 39 cm de perímetro. Sabe-se
que y é igual a 60% de x.
Anexo a figura.
Anexos:
Respostas
respondido por:
9
Olá.
O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Logo:
P = x + x + x + x + y + y
P = 4x + 2y
É informado que o trapézio tem 39 cm de perímetro. Logo:
4x + 2y = 39 (I)
>> y é igual a 60% de x
y = 0,60 × x
y = 0,6x (II)
Substituindo II em I, temos:
4x + 2y = 39
4x + 2(0,6x) = 39
4x + 1,2x = 39
5,2x = 39
x = 39/5,2
x = 7,5 cm
Agora, calculamos a medida de y.
y = 0,6x
y = 0,6(7,5)
y = 4,5
Para o cálculo da área do trapézio, precisamos das medidas da base menor e da base maior.
Já sabemos que a altura é 4 cm.
B = y + x + y
B = 4,5 + 7,5 + 4,5
B = 16,5 cm
b = x
b = 7,5 cm
Pronto! Agora, basta aplicarmos a fórmula da área do trapézio.
A = [(B + b)×h] / 2
A = [(16,5 + 7,5)×4] / 2
A = [24×4] / 2
A = 96/2
A = 48 cm^2
Resposta: 48 cm^2
Bons estudos!
O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Logo:
P = x + x + x + x + y + y
P = 4x + 2y
É informado que o trapézio tem 39 cm de perímetro. Logo:
4x + 2y = 39 (I)
>> y é igual a 60% de x
y = 0,60 × x
y = 0,6x (II)
Substituindo II em I, temos:
4x + 2y = 39
4x + 2(0,6x) = 39
4x + 1,2x = 39
5,2x = 39
x = 39/5,2
x = 7,5 cm
Agora, calculamos a medida de y.
y = 0,6x
y = 0,6(7,5)
y = 4,5
Para o cálculo da área do trapézio, precisamos das medidas da base menor e da base maior.
Já sabemos que a altura é 4 cm.
B = y + x + y
B = 4,5 + 7,5 + 4,5
B = 16,5 cm
b = x
b = 7,5 cm
Pronto! Agora, basta aplicarmos a fórmula da área do trapézio.
A = [(B + b)×h] / 2
A = [(16,5 + 7,5)×4] / 2
A = [24×4] / 2
A = 96/2
A = 48 cm^2
Resposta: 48 cm^2
Bons estudos!
respondido por:
2
y = _60x_ ⇒ y = _6x_ ⇒ y = _3x_
100 10 5
x + x + x + x + y + y = 39
4x + 2y = 39
4x + 2_[3x]_ = 39
5
20x + 6x = 195
26x = 195
x = _195_ ⇒ x = _ 15_ (simplificando por 13)
26 2
então y = _3_×_15_ ⇒ y = _3×3_ ⇒ y = _9_
5 2 1×2 2
b ⇒ base menor ⇒ b = x = 15/2
B ⇒ base maior ⇒ B = 2y + x ⇒ B = 2[9]_ + _15_ ⇒ B = 9 +_15_ ⇒ B = 33/2
2 2 2
S = _(B + b)h_ ⇒ S = _(33/2 + 15/2)4_ ⇒ S = _(48/2)4_ ⇒ S = 24×2 = 48
2 2 2
Resposta: 48cm²
100 10 5
x + x + x + x + y + y = 39
4x + 2y = 39
4x + 2_[3x]_ = 39
5
20x + 6x = 195
26x = 195
x = _195_ ⇒ x = _ 15_ (simplificando por 13)
26 2
então y = _3_×_15_ ⇒ y = _3×3_ ⇒ y = _9_
5 2 1×2 2
b ⇒ base menor ⇒ b = x = 15/2
B ⇒ base maior ⇒ B = 2y + x ⇒ B = 2[9]_ + _15_ ⇒ B = 9 +_15_ ⇒ B = 33/2
2 2 2
S = _(B + b)h_ ⇒ S = _(33/2 + 15/2)4_ ⇒ S = _(48/2)4_ ⇒ S = 24×2 = 48
2 2 2
Resposta: 48cm²
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