Question

O trapézio abaixo tem 39 cm de perímetro. Sabe-se
que y é igual a 60% de x.

Anexo a figura.

Answer 1

Olá.

O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Logo:

P = x + x + x + x + y + y
P = 4x + 2y

É informado que o trapézio tem 39 cm de perímetro. Logo:
4x + 2y = 39 (I)


>> y é igual a 60% de x
y = 0,60 × x
y = 0,6x (II)

Substituindo II em I, temos:
4x + 2y = 39
4x + 2(0,6x) = 39
4x + 1,2x = 39
5,2x = 39
x = 39/5,2
x = 7,5 cm

Agora, calculamos a medida de y.

y = 0,6x
y = 0,6(7,5)
y = 4,5


Para o cálculo da área do trapézio, precisamos das medidas da base menor e da base maior.
Já sabemos que a altura é 4 cm.

B = y + x + y
B = 4,5 + 7,5 + 4,5
B = 16,5 cm

b = x
b = 7,5 cm

Pronto! Agora, basta aplicarmos a fórmula da área do trapézio.

A = [(B + b)×h] / 2
A = [(16,5 + 7,5)×4] / 2
A = [24×4] / 2
A = 96/2
A = 48 cm^2


Resposta: 48 cm^2



Bons estudos!

Answer 2

y = _60x_ ⇒ y = _6x_ ⇒ y = _3x_
       100               10                5
x + x + x + x + y + y = 39
4x + 2y = 39
4x + 2_[3x]_ = 39
             5
20x + 6x = 195
26x = 195
x = _195_ ⇒ x = _ 15_ (simplificando por 13)
         26                  2
então y = _3_×_15_ ⇒ y = _3×3_ ⇒ y = _9_
                  5       2                1×2               2
b ⇒ base menor ⇒ b = x = 15/2
B ⇒ base maior ⇒ B = 2y + x  ⇒ B = 2[9]_ + _15_ ⇒ B = 9 +_15_ ⇒ B = 33/2
                                                              2          2                       2
S = _(B + b)h_ ⇒ S = _(33/2 + 15/2)4_ ⇒ S = _(48/2)4_ ⇒ S = 24×2 = 48
             2                                 2                             2
Resposta: 48cm²