Question

em texto publicado na folha de São Paulo, o físico Marcelo gleise esqueceu que " átomos tem diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionesimo de metro " escrito em potência de 10, um décimo de bilionesimo é?

Answer 1

Vamos utilizar os conceitos de potência de 10.

O diâmetro de um átomo é de um décimo de bilionésimo de metro.
Um décimo de metro, equivale à:
$\frac{1}{10} m = 0,1m$

Já o número um bilhão, pode ser escrito em potência de 10 como:
$1000000000 = 10^{9}$

Um bilionésimo, equivale a 1 dividido por um bilhão, ou seja:
$Bilionesimo = \frac{1}{10^{9}}$

Quando falamos um décimo de qualquer valor, dividimos este valor por 10. Neste caso, um décimo de bilionésimo, equivale a dividir um bilionésimo por 10. Assim, temos que ele é escrito em potências de 10 da seguinte forma:
$\frac{1}{\frac{10^{9}}{10}} = \frac{1}{10^{9}} * \frac{1}{10} = \frac{1}{10^{10}}$

Como a potência está no denominador, escrevê-la no numerador equivale a colocar o expoente como negativo, a resposta é:
$\frac{1}{10^{10}} = 10^{-10}$