Question

o topo de uma escada de 25m de comprimento esta encostado na parede vertical de um edificio.se o topo da escada escorregar 4 m para baixo ao longo da parede. qual será o deslocamento do pé da escada?

Answer 1

espero ter ajudando 

Sabendo que a escada mede 25 m, seu pé dista 7 m da base do prédio e o prédio tem altura h e que ao escorregar 4 m no topo, vai escorregar x m na base, isto é, a distância do pé da escada para a base do prédio será de ( 7 + x ) m, vamos fazer um esboço da situação.Na figura 1, temos a situação inicial. Já na figura 2, temos a situação após o topo da escada escorregar 4 m, ficando a uma altura de (h – 4) m.Veja, o ponto P indica a posição inicial do pé da escada, onde x em metros é a medida do deslocamento do pé da escada, o valor procurado.Lembrando que o prédio é perpendicular ao solo (90º), podemos aplicar o teorema de Pitágoras  (figura 1) e descobrirmos a altura h.h2 + 72 = 252, então h2 = 625 – 49, logo h = 24 m (altura do prédio).Como a escada escorrega 4 m, temos que a nova altura do topo será:h – 4 = 24 – 4 = 20 m.Observe a figura 3.Novamente, aplicaremos o teorema de Pitágoras.x + 7 = 15 ou x + 7 = -15.Para x + 7 = 15, então x = 8 m.Para x + 7 = – 15, então x = – 22 m (valor negativo, não convém).Portanto, o deslocamento do pé da escada será de 8 m.