Question

As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A de razão 22°. O menor dos ângulos interno desse polígono mede?

Answer 1

x, y e z são os ângulos
x, y e z estão em Progressão Aritmética
r=razão=22°

y=x+r=x+22°
z=y+r=(x+r)+r=x+2r=x+2.22°=x+44°

A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°.
x+y+z=180°
x+(x+22°)+(x+44°)=180°
x+x+x+22°+44°=180°
3x+66°=180°
3x=180°-66°
3x=114°
x=114°/3
x=38°

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Yongson, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se as medidas dos ângulos internos de um triângulo, sabendo-se que elas estão em PA de razão igual a 22º.

Veja: se elas estão em PA, então vamos chamar essas medidas da seguinte forma:

1º lado: x-22 -------  (que será o menor lado)
2º lado: x ----------   (que será o lado médio)
3º lado: x+22 ------ (que será o maior lado)

ii) Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então vamos tomar os três lados vistos antes e vamos somá-los e igualar essa soma a 180º. Assim, teremos:

x-22 + x + x+22 = 180 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

3x = 180
x = 180/3
x = 60 <--- Esta é a medida de "x".

iii) Agora vamos às medidas de cada lado, conforme vimos antes:

1º lado: x - 22 ------> 60º-22º = 38º (este é o menor lado)
2º lado: x ------------------------> = 60º (este é o lado médio)
3º lado: x + 22 ----> 60º+22º = 82º (este é o maior lado)
SOMA --------------------------> =  180º

Pronto. Os três lados do triângulo têm as medidas que vemos aí em cima. E, como vemos, o menor lado (que é o que a questão pede) mede:

38º <---- Esta é a resposta que a questão pede. Ou seja, ela pede apenas a medida do menor lado. E esse menor lado mede 38º.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.