Question

262. (UESB-2009) Misturando-se um volume V1 de água a 30,0°C com outro volume V2, também de água, a 80,0°C, obtêm-se 120,0 litros de água morna, a uma temperatura de 40,0°C. Admitindo-se a massa específica e o calor específico da água como sendo invariáveis no intervalo de temperatura considerada e desprezandose: as perdas, pode-se afirmar que V1 e V2 são, respectivamente, iguais, em litros, a: 01) 15,0 e 105,0 04) 96,0 e 24,0 02) 44,5 e 74,5 05) 53,0 e 67,0 03) 36,0 e 84,0

Answer 1

Temos o seguinte:

ΣQ = 0
Q = m.c.ΔT
V = m    ←(somente neste caso, em que massa específica não varia e se trata da mesma substância)


Q1 = V1.c.(30 - 40)
Q1 = -10V1c

Q2 = V2.c.(80-40)
Q2 = 40V2c

Q1 + Q2 = 0
Q1 = -Q2
-10V1c = -40V2c
V1 = $\frac{-40V2c}{-10c}$
V1 = 4V2

Agora temos duas equações e duas incógnitas:

$\left \{ {{V1 + V2=120} \atop {V1=4V2}} \right.$

4V2 +V2 = 120
5V2 = 120 
V2 = $\frac{120}{5}$
V2 = 24L

V1 = 4.(24)
V1 = 96L

Portanto, a alternativa correta é a opção 4).