Question

quantos elementos tem a P.A (3,6,9...,1236)

Answer 1

Dados do exercício
PA = {3, 6, 9, ..., 1236)
a1 = 3
a2 = 6
r = a2 - a1 = 6 - 3 = 3
an = 1236
n = ?

Fórmula do termo geral de uma PA:
an = a1 + (n - 1). r
1236 = 3 + (n - 1) . 3
1236 = 3 + 3n - 3
3n = 1236
n = 1236/3
n = 412

Resposta: Essa PA tem 412 termos.
Bons estudos!

Answer 2

Uma PA é uma progressão aritmética que avança de termo a termo com a soma de uma razão fixa, nesse caso temos que a razão r é dada por:
r = 9-6 = 6-3 ou seja r = 3
Para descobrirmos quanto termos tem é necessário apenas dividir o último termo pela razão, assim temos que:

n = 1236/3 = 412

Logo, essa PA tem 412 elementos