Question

Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso. As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros, e a forma do reservatório a ser construído. Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir (A) 4m (B) 5m (C) 6m (D) 7m (E) 8m

Answer 1

Olá.

 

Desde já, afirmo que a resposta correta está na alternativa D.

 

Transcrevo uma informação que é bastante importante:

- 100 mm de chuva equivalem ao acúmulo de 100L de água em uma superfície plana horizontal de 1m³.

 

O primeiro passo é saber quantos milímetros vão chover no ano. Para isso, basta analisarmos o gráfico e fazermos a soma dos valores contidos nele. Teremos:

 

100 + 100 + 300 + 100 + 50 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 50 =

200 + 400 + 100 =

700mm

 

Agora, temos que saber quantos litros serão obtidos na superfície do telhado. Para isso, temos de multiplicar a área do casa pela quantidade de mm (devido a informação importante que transcrevi acima). Lembrando que 700mm = 700L, teremos:

 

$\mathsf{A_{\square}\cdot700L=}\\\\ \mathsf{(8\cdot10)\cdot700L=}\\\\ \mathsf{(80)\cdot700L=}\\\\ \mathsf{56.000L}$

 

Agora, podemos afirmar que o volume total do reservatório deve ser igual a 56.000L.

 

Outro detalhe importante:

O volume do reservatório irar gerar uma unidade de medida em 3 dimensões, logo, devemos converter litros para essa unidades 3D, que no caso será m³. 1m³ equivale a 1.000 litros. Sabendo disso, pode-se converter dividindo a quantidade total de água por 1.000. Teremos:

 

$\mathsf{V=\dfrac{56.000}{1.000}}\\\\\\\mathsf{V=56}$

 

Agora, resta-nos calcular o volume do reservatório, que é um prisma. Para calcular o volume do prisma, basta multiplicar base (4), altura (p, que pode ser chamada de profundidade) e largura (2), igualando a 56 (já que o intuito é obter p). Teremos:

 

$\mathsf{V=56}\\\\ \mathsf{4\cdot p\cdot2=56}\\\\ \mathsf{8\cdot p=56}\\\\ \mathsf{p=\dfrac{56}{8}}\\\\ \boxed{\mathsf{p=7}}$

 

Com isso, podemos concluir que a resposta certa está na alternativa D.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

D) 7 M

Explicação: