Question

Calcule a soma dos vinte primeiro termos da P. A. (0,15;0,40;0,65;0,9;...)

Answer 1

Fórmula para um termo geral de uma P.A.:

$a_n = a_1 + (n - 1) * r$

A razão dessa P.A. é 0,25.

20º termo:

$a_{20} = a_1 + (20 - 1) * 0,25 \\ a_{20} = 0,15 + 19 * 0,25 \\ a_{20} = 0,15 + 4,75 \\ a_{20} = 4,9$

Fórmula para a soma dos termos de uma P.A.:

$S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$

Soma dos 20 primeiros termos:

$S_{20} = \frac{20(0,15 + 4,9)}{2} = \frac{20*5,05}{2} = \frac{101}{2} = 50.5$