Question

Um posto
de saúde
conta
com
cinco
médicos
e dez enfermeiros.
Para
um plantão
de final
de semana
serão
escalados
dois médicos
e quatro
enfermeiros.
De quantas
maneiras
diferentes
podemos
formar
a equipe que trabalhará nesse plantão?

Answer 1

Médicos:

5 'escolhe' 2 = $\frac{5!}{(5 - 2)!*2!} = \frac{5 * 4 * 3!}{3! * 2} = 5 * 2 = 10$

Enfermeiros:

10 'escolhe' 4 = $\frac{10!}{(10 - 4)! * 4!} = \frac{10 * 9 * 8 * 7 * 6!}{6! * 4 * 3 * 2 * 1} = 10 * 7 * 3 = 210$

É preciso escolher os médicos E os enfermeiros, então multiplica:

10 * 210 = 2100 maneiras