Question

A soma das raizes da equação 2 ²x+4=2x+2-32:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Answer 1

$2x^2+4=2x+2-32$

$2x^2+4=2x-30$

$2x^2-2x+4+30=0$

$2x^2-2x+34=0$. Simplificando por $2$:

$\dfrac{2x^2}{2}-\dfrac{2x}{2}+\dfrac{34}{2}=\dfrac{0}{2}$

$x^2-x+17=0$

A soma das raízes de uma equação do segundo grau $ax^2+bx+c=0$ é dada por $\text{S}=\dfrac{-b}{a}$

Na equação $x^2-x+17=0$ temos $a=1$ e $b=-1$.

Assim, a soma das raízes da equação é $\text{S}=\dfrac{-(-1)}{1}=\dfrac{1}{1}=1$

$\text{Alternativa B}$