Question

Em uma pesquisa realizada com 50 alunos de uma escola, para saber que esporte eles apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado obtido foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei, 10 gostam de futebol e de basquete, 9 de futebol e de vôlei, 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades. Pergunta-se:
Quantos alunos não gostam de nenhuma modalidade?

Answer 1

***É bastante interessante fazer 3 círculos se intersectando, fica bem mais fácil de entender, mas como eu não tenho círculos, vou tentar te explicar de outro jeito.

Total de alunos: 50

☆ 5 alunos gostam de tds as modalidades

8 gostam de basquete e vôlei, mas como 5 gostam de tds devemos diminuir: 8 - 5 = 3

☆ 3 gostam apenas de basquete e e vôlei

9 gostam de futebol e vôlei, então: 9 - 5 = 4

☆ 4 gostam apenas de futebol e vôlei

10 gostam de futebol e basquete, logo: 10 - 5 = 5

☆ 5 gostam apenas de futebol e basquete

14 jogadores gostam de vôlei, mas: quem gosta de todas gosta de vôlei (5) + quem gosta de basquete e vôlei (3) + quem gosta de futebol e vôlei (4), logo: 14 - (5+3+4) = 2

☆ 2 gostam apenas de vôlei

18 jogadores gostam de basquete, mas: quem gosta de todas gosta de basquete (5) + quem gosta de basquete e vôlei (3) + quem gosta de futebol e basquete (5), logo: 18 - (5+3+5) = 5

☆ 5 gostam apenas de basquete

23 jogadores gostam de futebol, mas: quem gosta de todas gosta de futebol (5) + quem gosta de basquete e futebol (5) + quem gosta de futebol e vôlei (4), logo: 23 - (5+5+4) = 9

☆ 9 gostam apenas de futebol

***A soma de todas as estrelas dará o total de alunos q gostam dessas modalidades, para saber quantos n gostam basta subtrair pelo total de alunos, observe:

x = 50 - (5+3+4+5+2+5+9)
x = 50 - 33
x = 17

R: 17 alunos não gostam de nenhuma modalidade.