Question

calcule a soma dos primeiros . a ) 15 termos da p.a (5,9,13,...) b) 36 termos da p.a (17,11,5,...)

Answer 1

a) 15 termos da P.A (5,9,13..................)

Lembrando da fórmula para calcular o último termo ou seja 15 termo
an = a1 + (n -1)r

a1 --> é o primeiro termo da P.A.
an --> é o último termo a ser somado na P.A.
r  -->  é razão entre o primeiro e segundo termo ou seja (9 - 5 = 4)

No item da letra a) (5,9,13).

an --> 15 (último termo)
a1 --> 5
an --> 15 
r --> 4 (9 -5 = 4) (13 - 9 = 4)
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Substituindo na fórmula temos
a15  =  5 + (15 - 1) . 4                             (O ponto na fórmula está multiplicando)
a15  = 5  + 14 . 4
a15  = 61
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Para calcular a soma, a fórmula é:
sn = (a1 + an) . n / 2                                      
sn ---> resultado da soma dos termos da P.A.
a1 --> é o primeiro termo da P.A.
an --> é o último termo a ser somado na P.A.
n --> número de termos a serem somados
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Substituindo na fórmula temos
sn = (5 + 61) . 15 / 2
sn = 66 . 15 / 2
sn = 990 / 2
sn = 495

Eis a P. A. completa
5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61

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b) 36 termos da P.A. (17, 11, 5 ...................)
an = a1 + (n -1)r
a36 = 17 + (36 -1) . 6
a36 = 17 + 35 . 6
a36 = 227