Question

1- Simplifique as raízes:a) ³√88b) √162 c) ^4√405 d) ³√2808e) ^4√7936 f) ^5√18711

Answer 1

vamos fazer  primeiro a decomposição em fatores primos:
88|2       162|2      405|3     2808|2     7936|2    18711|3
44|2        81|3       135|3     1404|2     3968|2     6237|3
22|2        27|3        45|3      702  |2     1984|2     2079|3
11|11        9 |3        15|3      351  |3     992  |2     693  |3
  1             3|3          5|5       117 |3      496  |2     231  |3
                 1              1          39  |3      248  |2     77    |7
                                              13 |13    124  |2     11    |11
                                                1           62   |2       1
                                                             31   |31
                                                               1
a)∛88 = ∛2³.11 = 2∛11
b)√162 = √2.3².3² = 3.3√2 = 9 √2
c)⁴√405 = ⁴√3.5 = 3  ⁴√5
d)∛2808 = ∛2³.3³.13 = 2.3∛13 = 6∛13
e)⁴√7936=⁴√2⁴.2⁴.31 = 2.2.⁴√31 = 4  ⁴√31
f)⁵√18711= ⁵√3⁵.77= 3 √77