Question

Encontre o total de numeros pares de quatro algarismo distintos que podem ser formadas com algarismos 0 1 2 3 4 5 e 6

Answer 1

Vamos separar em dois casos:

1) O algarismo das unidades é zero

Se o algarismo das unidades é zero, o algarismo das unidades de milhar pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 (6 possibilidades)

Já para o algarismo das centenas temos 5 possibilidades (não pode zero, nem igual ao algarismo das unidades de milhar) e para o algarismo das dezenas temos 4 possibilidades.

São 6 x 5 x 4 = 120 números nesse caso

2) O algarismo das unidades não é zero

Se o algarismo das unidades não é zero, então esse algarismo só pode ser 2, 4 ou 6 (3 possibilidades, pois queremos formar números pares e um número só em par se o seu algarismo das unidades for 0, 2, 4, 6 ou 8)

Para o algarismo das unidades de milhar temos 5 possibilidades (não pode ser zero nem igual ao algarismo das unidades)

Para o algarismo das centenas também temos 5 possibilidades (pode ser zero, mas não pode ser igual aos algarismos já escolhidos)

E para o algarismo das dezenas temos 4 possibilidades.

Nesse caso são 3 x 5 x 5 x 4 = 300 números

Logo, a resposta é 120 + 300 = 420