Question

Se não existisse a resistência produzida pelo ar, quão rápidas seriam as gotas

que caem (partindo do repouso) de uma nuvem a 2 km de altura, ao atingirem a

superfície da Terra após 20 segundos de queda? Sabemos que as gotas caem

aceleradas cujo valor da aceleração média é aproximadamente 10 m/

2
.

a) 800 km/h
b)720 km/h
c)640 km/h
d)520 km/h
e)440 km/h

Answer 1

Para resolver este problema, temos que utilizar as equações de queda livre.

A equação horária do espaço, em queda livre é:
$s = \dfrac{gt^2}{2}$

A equação horária da velocidade em queda livre é:
$v = gt$

Podemos substituir a equação da velocidade na equação da posição:
$s = \dfrac{(gt)t}{2} \\ \\ s= \dfrac{vt}{2}$

Agora, basta substituir os valores dados no enunciado:
$2000 = \dfrac{v*20}{2} \\ \\ 4000 = 20v \\ \\ v= \dfrac{4000}{20} \\ \\ v = 200m/s$

A velocidade seria de 200m/s. Convertendo para km/h:
$v = 200*3,6=720km/h$

Resposta: B