Question

Determine a razão da P.G. em que a1 = 3 e a4 = 375.

Answer 1

Como na PG temos sempre um número multiplicando os termos (ou seja, a razão) podemos dizer que:

Se o a1=3, o a4 foi obtido com as seguintes multiplicações:
q= razão da pg

a1.q= a2
a2.q= a3
a3.q= a4

O a1 vale 3;
O a2 é igual ao (a1.q)
O a3 é igual ao (a1.q) . q ---- a2. q
O a4 é igual ao (a1.q). q .q -----a3. q

O a4 portanto é igual a :

a4= a1. q.q.q

a4= a1 . q³

Sabemos que o a4 vale 375, então podemos substituir esse valor na equação acima:

375= a1. q³

Também sabemos que o a1 vale 3:

375= 3.q³

375/3=q³

q³= 125
q= ³√125

q= 5
A razão dessa PG é 5.