Question

determine a que distancia esta o ponto A (-2, 3) da reta t: 4x + 3y -2 =0

Answer 1

Boa tarde!

Ponto: A(- 2, 3)

reta t: 4x + 3y - 2 = 0 

$D= \frac{|ax\;+\;by\;+c|}{ \sqrt{(a^2+b^2)} } \\ \\ D= \frac{|4.(-2)\;+\;3.3\;-\;2|}{ \sqrt{(4^2+3^2)} } \\ \\ D= \frac{|-8\;+\;9\;-\;2|}{ \sqrt{16+9} } \\ \\ D= \frac{|-1|}{ \sqrt{25} } \\ \\ D = \frac{1}{5}$

Distância de 1 / 5

Bons estudos!

Answer 2

A distância entre o ponto A e a reta t é 1/5.

Essa questão é sobre a distância entre ponto e reta. Algumas considerações:

• A distância entre ponto e reta pode ser calculada pela fórmula d(r, P) = |a·x₀ + b·y₀ + c|/√(a² + b²);

• A reta deve estar na forma geral ax + by + c = 0;

Dados o ponto A(-2, 3) e a reta t: 4x + 3y - 2 = 0, temos então que a = 4, b = 3, c = -2, x₀ =-2 e y₀ = 3. Substituindo na fórmula:

d(t, A) = |4·(-2) + 3·3 + (-2)|/√(4² + 3²)

d(t, A) = |-8 + 9 - 2|/√(16 + 9)

d(t, A) = |-1|/√25

d(t, A) = 1/5

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