Question

Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o outro de raio R e altura h2. O cilindro do meio enche e, após transbordar, começa a encher o outro. Se R = r√2 e h2 = h1 3 e, para encher o cilindro do meio, foram necessários 30 minutos, então, para se conseguir encher essa fonte e o segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio, serão necessários A) 20 minutos. B) 30 minutos. C) 40 minutos. D) 50 minutos. E) 60 minutos.

Answer 1

Para resolver, precisamos calcular volume de um cilindro.

O cilindro do meio tem dimensões r e h1.
O outro cilindro tem dimensões:
$R = r \sqrt{2} \\ h2= \frac{h1}{3}$

Volume do cilindro do meio:
$V1 = \pi *r^2*h1$

Volume do cilindro maior:
$V2 = \pi *(r \sqrt{2} )^2* \frac{h1}{3} = 2\pi r^2 \frac{h1}{3}$

Como o cilindro do meio ocupa parte do cilindro maior, o volume real do cilindro maior é:
$V2 - \pi r^2 \frac{h1}{3} = \pi r^2 \frac{h1}{3}$

Se o cilindro do meio se enche em 30 minutos, podemos fazer uma regra de 3:
π*r²*h1 -------- 30 min
π*r²*h1/3 ----- x min

$x = \frac{30* \pi r^2 \frac{h1}{3} }{ \pi r^2h1} \\ \\ x = 10 min$

O cilindro maior se enche em 10 minutos. Para encher os dois, leva 40 minutos.

Resposta: C

Answer 2

Resposta:

Olá gravei a resolução , espero  que ajude

Explicação:

https://youtu.be/xRE5TbC11qI