Question

Estima-se que a potência total irradiada do sol seja em torno de 4x10^26 watts. Determine a perda de massa do sol por segundo e quanto tempo ele ainda teria de vida, sendo sua massa atual msol = 2x10^30kg.

Answer 1

Boa tarde!

A potencia irradiada pelo sol pode ser descrito em termos de energia por unidade de tempo (Joules por segundo, por exemplo).

$Pot(W)= \frac{E(J)}{t(s)}$

Ou seja, o sol irradia 4x10^26 Joules de energia a cada segundo!

Para saber o quanto de massa isso representa, devemos converter essa energia em massa. Isso é possivel pois no sol ocorrem reações nucleares (fusões de moleculas de hidrogênio em hélio).

Essas reações tem como característica converter parte da massa do atomo em energia. Podemos utilizar o conceito de equivalência massa-energia, ou a formula mais famosa de Einstein:

$E=m*c ^{2}$

Onde "E" é a energia, "m" é a massa e "c" é a velocidade da luz (podemos aproximar seu valor para 3x10^8 m/s).

Com isso obtemos o valor de "m":

$m= \frac{E}{c ^{2} } = \frac{4*10 ^{26}}{(3*10 ^{8}) ^{2} } =4,45*10 ^{9} kg/s$

Ou seja, o sol perde 4,55 milhões de toneladas por segundo!

Com isso em mãos, vamos ver quanto tempo o sol durará. Sua massa total é de 2x10^30kg. Então:

$t= \frac{M _{sol} }{m}= \frac{2*10 ^{30}kg }{4,45*10 ^{9}kg/s } =5*10 ^{20}s$

Parece um resultado muito grande. Vamos ver quanto isso dá em anos:

$t=5*10 ^{20} s* \frac{1h}{3600s} * \frac{1d}{24h}* \frac{1ano}{365d}=1,42*10 ^{13}anos$

Espero ter ajudado! Bons estudos!