Question

João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades. Questão 172 Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes. Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado. O tempo mínimo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de A) 60 min. B) 90 min. C) 120 min. D) 180 min. E) 360 min.

Answer 1

Olá!!

A resposta correta é a letra B) 90 min.

Essa questão é bem simples de ser resolvida, vamos lá:

Primeiramente devemos prestar atenção na parte das sequências, já que temos BCDEFA e AFEDCBA, sendo que elas duas apresentam os custos semelhantes.

Retirando as possibilidades simétricas, nós teríamos:

$\frac{5!}{2} = \frac{120}{2} \\ = 60$

Agora temos que analisar 60 sequências. Porém como foi dito no enunciado que João gasta 90 segundos, cerca de 1 minuto e 20 segundos, para cada sequência, logo o espaço de tempo mínimo que ele irá precisar será:

 60 x 90 = 5400 segundos.

Transformando em minutos, temos:

$\frac{5400}{60} = \\ 90 Minutos.$

Espero ter ajudado! Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

90 minuto

Explicação:

As possibilidades de João efetuar as visitas são iguais a 5!2 = 1202 = 60, que é o total de possibilidades descartando as simétricas. Como a questão fornece que João gasta 90 segundos (1min30) para cada sequência, logo, o tempo mínimo necessário é de 60x90 segundos=5400 segundos (90min).