Question

Gente me ajuda por favor tenho teste amanhã e preciso entender isso aqui

Answer 1

Olá!

11.1. A área do triângulo é calculada por base vezes a altura dividido por 2, a base no seu problema é lado AC e a altura BC, então temos:

$Area = \frac{base*altura}{2} = \frac{AC*BC}{2}$ 

Substituindo as equações BC e AC:

$Area = \frac{(x - 3)*(2x - 4)}{2}$
$Area = \frac{(2x^{2} -10x +12)}{2}$

Então provamos que a equação da área é a expressão $Area = x^{2} -5x + 6$ 

11.2.Vamos substituir a área igual a 20 e encontrar o valor de x usando bhaskara:

$Area = x^{2} -5x + 6$
$20 = x^{2} -5x + 6$
$x^{2} -5x + 6 -20 = 0$
$x^{2} -5x -14 = 0$

Os valores de x usando bhaskara são:

$x^{'} = \frac{ -(-5) + \sqrt{ (-5)^{2} - 4*1*(-14)}}{2*1} = 7$
$x^{"} = \frac{ -(-5) - \sqrt{ (-5)^{2} - 4*1*(-14)}}{2*1} = -2$

Então o valor se x é 7.

11.3.O perímetro é calculado pela soma dos lados AB, AC e CB:

P = 2x - 4 + x - 3 + x - 5 = 4x - 12 

A área continua com a mesma formula do exercício 11.1 igual a $Area = x^{2} -5x + 6$