Question

Por quanto meses um capital de R$ 2.500.00 deve ficar aplicado a uma taxa de juros simples de 2% a.m para que o motante obtido seja R$ 2.900.00? Me ajuda ae pfv

Answer 1

J=c*i*t/100

M= J+C

2.900=J+2.500

J=2.900-2.500

J=R$400,00

400=2.500*2*t/100

40000=5000*t

t=40000/5000

t=40/5

t=8 meses

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jardel, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se: por quantos meses um capital de R$ 2.500,00 deve ficar aplicado a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, para que o montante obtido seja de R$ 2.900,00?

ii) Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = 2.900
C = 2.500
i = 0,02 ao mês ---- (note que 2% = 2/100 = 0,02)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:

2.900 = 2.500*(1+0,02*n) --- ou apenas:
2.900 = 2.500*(1+0,02n) ----- vamos apenas inverter, ficando:
2.500*(1+0,02n) = 2.900 ---- isolando "1+0,02n", teremos:
1+0,02n = 2.900/2.500  ---  note que esta divisão dá exatamente "1,16". Logo:

1+0,02n = 1,16 ---- passando "1" para o segundo membro, teremos:
0,02n = 1,16 - 1 ----- note que esta subtração dá "0,16". Logo:
0,02n = 0,16 ---- isolando "n", teremos:
n = 0,16/0,02 ----- note que esta divisão dá exatamente "8". Assim:
n = 8 meses <--- Esta é a resposta. Ou seja, o capital de R$ 2.500,00 deverá ficar aplicado por 8 meses para que, no final desse período, tenha um montante de R$ 2.900,00, a 2% ao mês no regime de juros simples.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?:
Adjemir.