Question

UFRGS-RS)o número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é?

Answer 1

D = 2n

Fórmula da diagonal de um polígono:

D = $\frac{n(n-3)}{2}$ (Substitui D por 2n)

2n = $\frac{n(n-3)}{2}$
2n.2 = n.(n-3)
4n = n²-3n
n²-7n = 0  -> Equação de Bhaskara

$\frac{-(-7)+/- \sqrt{ 7^{2} - 4.1.0 } }{2.1}$
$\frac{7+/- \sqrt{49} }{2}$ -> $\frac{7+/-7}{2}$

$n_{1} = \frac{7+7}{2} = \frac{14}{2} = 7$
$n_{2} = \frac{7-7}{2} = 0$

Como não pode ser 0, n = 7.

Resp.: 7

Espero ter ajudado.