Question

a soma de um numero com seu quadrado é 90. calcule esse numero

Answer 1

Chamemos o número de x.

$x + x^2 = 90 \\ x^2 + x - 90 = 0 \\ \\ a = 1, b = 1, c = -90 \\ \\ \Delta = b^2 - 4 * a * c \\ \Delta = 1^2 - 4 * 1 * (-90) \\ \Delta = 1 + 360 = 361 \\ \\ x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2*a} \\ \\ x = \frac{-1\pm\sqrt{361}}{2*1} \\ \\ x = \frac{-1\pm19}{2} \\ \\ x' = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9 \\ \\ x'' = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10$