Question

na figura abaixo, os losangos acef e bdhg são congruentes e cada um tem 24 cm² de área. sabendo que ab=10 cm , determine a área de abgf

Answer 1

Na figura abaixo, os losangos acef e bdhg são congruentes e cada um tem 24 cm² de área. sabendo que ab=10 cm , determine a área de abgf


atenção (segmentos) SÃO IGUAIS
CF = FG = GD

então TEMOS que achar o valor de (d = diagonal MENOR)

Area do LOSANGO = 24cm²
D = diagonal MAIOR = 12cm 
d = ????  achar

fórmula da AREA do LOSANGO
(D.d)
------- = Area
  2 

(12.d)
----------- = 24cm²
   2

(12.d) = 2(24)
(12.d) = 48

12d = 48
d = 48/12
d =  4 cm  (FG = base menor)

assim QUADRILÁTERO ABGF ( trapézio ISÓSCELES)
B = Base MAIOR = AB = 10cm
b = base menor = FG = 4m
h = altura = 12:2 = 6cm

FÓRMULA da AREA do TRAPÉZIO (ABGF)  

             (B + b)h
Area = -------------------
                 2

             (10cm + 4m)6m
Area = -----------------------
                    2

Area = (10cm + 4cm)3cm
Area = (14cm)3cm
Area =  42cm²