Question

como se calcula a esquaçao e 2 elevado a 3X igual a 512

Answer 1

Como se calcula a esquaçao e 2 elevado a 3X igual a 512

deixar bases IGUAIS

2³ˣ = 512

fatora
512| 2
256| 2
128| 2
  64| 2
  32| 2
  16| 2
    8| 2
    4| 2
    2| 2
    1/
 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2
 = 2⁹ 

assim
2³ˣ = 512
2³ˣ = 2⁹  ( bases iguais) 

3x = 9
x = 9/3
x = 3


como se calcula esss 5 elevado a 4X igual a 1/25 
             1
5⁴ˣ  = --------
           25                   (atenção) 25 = 5x5 = 5²

            1
5⁴ˣ = ---------
           5²                 ( PASSA para CIMA e muda o SINAL expoente)

5⁴ˣ = 1.5⁻²
5⁴ˣ = 5⁻²    ( BASES iguais)

4x = - 2
x = - 2/4    ( divide AMBOS por 2)
x = - 1/2

10 elevado a 3 -2x igual a 1? 

10³⁻²ˣ = 1     (QUALQUER número ELEVADO a zero = 1)
10³⁻²ˣ  =10º  base iguais

3 - 2x = 0
- 2x = - 3
x = - 3/-2
x = + 3/2
x = 3/2

9 elevado a X+1 =27?? 

9ˣ⁺¹ = 27                   (9 = 3x3 = 3²)  e (27 = 3x3x3 = 3³)
(3²)ˣ⁺¹  = 3³
3²(ˣ⁺¹) = 3³
3²ˣ⁺² = 3³    base iguais

2x + 2 = 3
2x = 3 - 2
2x = 1
x = 1/2

4 elevado a 2X+5 = 1/2? 

              1
4²ˣ⁺⁵ = ---------                 (4 = 2x2 = 2²)   e (2 = 2¹)
              2        

                 1
(2²)²ˣ⁺⁵ = -------
                 2¹               (passa 2¹ para CIMA e muda o SINAL do expoente)

2²(²ˣ⁺⁵) = 1.2⁻¹
2⁴ˣ⁺¹⁰   = 2⁻¹     BASES IGUAIS

4x + 10 = - 1
4x = - 1 - 10
4x = - 11
x = - 11/4

3/2 elevado a X-1 = 4/9


(3/2)ˣ⁻¹  = 4/9                  (4 = 2x2 = 2²) e (9 = 3x3 = 3²)

(3/2)ˣ⁻¹ = (2²/3²)   mesmo que

(3/2)ˣ⁻¹  = (2/3)²     ( atenção DEIXAR bases IGUAIS)  observe
                               (2/3)²  ( INVERTE a fração e MUDA) o sinal do expoente)

(3/2)ˣ⁻¹ = (3/2)⁻²   ( bases iguais)

x - 1 = - 2
x = - 2 + 1
x = - 1

Answer 2

Boa noite

2^(3x) = 512

2^(3x) = 2^9

3x = 9

x = 9/3 = 3