Question

EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEIIII ajuda. pf
A) log de x de base 3 + log de x de base 9 =3

B) log de (x+1) de base 2 + log de (x+1) de base 4 = 9/2

Answer 1

a)temos $log_{9}x+log_{3}x=3$
tem uma regra que diz que $log_{a^{y}}b= \frac{log_{a}b}{y}$
e 9 é 3 elevado a 2, então
$log_{3^{2}}x+log_{3}x=3$
$\frac{log_{3}x}{2} +log_{3}x=3$
$\frac{log_{3}x}{2} + \frac{2log_{3}x}{2} =3$
$\frac{3log_{3}x}{2} =3$
$3log_{3}x =3.2$
$log_{3}x =2$
$3^2=x$
$9=x$
b)$log_{2}(x+1)+log_{4}(x+1)= \frac{9}{2}$
aqui nós usamos a mesma regra
$log_{2}(x+1)+ \frac{log_{2}(x+1)}{2} = \frac{9}{2}$
$\frac{2log_{2}(x+1)}{2} + \frac{log_{2}(x+1)}{2} = \frac{9}{2}$
$\frac{3log_{2}(x+1)}{2} = \frac{9}{2}$
$3log_{2}(x+1)= 9$
$log_{2}(x+1)= 3$
$2^{3}=x+1$
$8=x+1$
$7=x$
espero ter ajudado
se vc acha que essa é a melhor resposta, marque como a melhor resposta