Question

A sala (S1) de um laboratório, em formato retangular, tem comprimento 15m maior que a largura. Em outra sala (S2), em formato quadrangular, o comprimento mede o dobro da largura da sala S1. Se as duas têm áreas iguais, a área de cada sala mede:

Answer 1

S1 =>Área do retangulo (Ar) = comprimento (c) × largura (l)

c: l + 15 metros


S2 =>Área do quadrado(Aq) = comprimento do lado × comprimento do lado = h^2

h: 2l


**O enunciado diz que Ar = Aq, logo:

c × l = h^2
(l + 15) × l = (2l)^2
l^2 + 15l = 4l^2
3l^2 - 15l = 0
(Para facilitar o cálculo, podemos dividir todos os termos da equação por 3)
l^2 - 5l = 0
l (l - 5) = 0
l'= 0 l"= 5
**Neste caso o zero não serve como resposta pois não existe um lado medindo 0m. Por isso o valor de l = 5m


Agora podemos resolver cada um separadamente:

S1
Ar = c × l
Ar = (l + 15) × l
Ar = (5 + 15) × 5
Ar = 20 × 5
Ar = 100m^2

S2
Aq = h^2
Aq = (2l)^2
Aq = 4l^2
Aq = 4 × 5^2
Aq = 4 × 25
Aq = 100m^2


RESPOSTA: A área de cada sala mede 100 metros quadrados.