Question

Calcular 1° termo e o número de termos de p.a que an=100,r=10,sn=400

Vcs podem me ajudar com essa questão?
(Assunto:soma dos números de termo de uma p.a)

Answer 1

Boa noite!

Dados:
$a_n=100\\r=10\\S_n=400$

Fórmula do termo geral:
$a_n=a_1+(n-1)r\\100=a_1+(n-1)10\\a_1=100-10(n-1)=110-10n$

Fórmula da soma:
$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\400=\dfrac{(110-10n+100)n}{2}\\800=(210-10n)n\\10n^2-210n+800=0\\n^2-21n+80=0\\n'=16\\n''=5$

Se n=5:
$a_1=110-10(5)=60$

Se n=16:
$a_1=110-10(16)=-50$

Espero ter ajudado!