Question

cosx:0,8 e 0<x< π/2, determine o valor de sen2x-cos2x.

Answer 1

Bem,para determinar o valor dessa equação,vamos inicialmente reorganizar a fórmula(não vou me utilizar do cosx pois normalmente essas respostas são dadas em radianos):

$\sin(2x) - \cos(2x) = 0 \\ \sin(2x) = \cos(2x)$
Por essa leitura podemos ver que,seno de dois x é igual aos cosseno de dois x,isso significa que precisamos encontrar um ângulo em que o seno e o cosseno são iguais,então sabemos que:

$\sin(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Assim podemos resolver:

$2x = \frac{ \sqrt{2} }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi}{4} \times \frac{1 }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi}{8} + k\pi$