Question

Efetuando (1/(√3-1)+ 1/(√3+1))^(-2), obtemos:
a) 4
b) 1/4
c)3
d) 1/3
e) 2√3

Answer 1

Olá Jordana,
vamos calcular em partes:
1/(√3-1) => multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador (√3+1)
1.(√3+1)/(√3-1).(√3+1)
(√3+1)/(√3)²-(1)²
(√3+1)/2 >>>>
1/(√3+1) => multiplique por (√3-1):
1.(√3-1)/(√3+1).(√3-1)
(√3-1)/(√3)²-(1)²
(√3-1)/3-1
(√3-1)/2 >>>
Substituindo os valores encontrados,temos:
[(√3+1)/2+(√3-1)/2]-² --> denominadores iguais,basta trabalhar com os numeradores:
[(√3+1)+(√3-1)/2]-²
[(√3+1+√3-1)/2]-²
[(2√3)/2]-²
[(√3)]-²=
[(1/√3)]²
[(1²/(√3)²]
[1/3]=1/3 #
Letra D